The influence of p-regular class sizes on normal subgroups

p-divisibility of conjugacy class sizes and normal p-complements

LetN be a normal subgroup of a groupG and let p be a prime. We prove that if the p-part of jx j is a constant for every prime-power order element x 2 N n Z.N /, then N is solvable and has normal p-complement.

the influence of the neo-platonic concept of poetic imagination on wordsworth’s poetry

بر اساس نظریه افلاطون در باره شعر خلاقیت هنری مورد انتقاد قرار گرفته است. نظریه کلی در مورد شعر این بود که شعر از ظواهرتقلید میکند و نه حقیقت. چون سایه ای از حقیقت است. اما با پیدایش فلسفه نو افلاطونی، انتقاتات قبلی در مورد شعر و شاعری اصلاح شد. فلوطین در کتاب انئید، اساس خلق هنری را بر محور مُثل افلاطونی قرار داد. وی باور داشت که هنر مندان در خلق آثار هنری، تحت تاثیر مُثل افلاطونی بوده و عوالمی ...

ON p-NILPOTENCY OF FINITE GROUPS WITH SS-NORMAL SUBGROUPS

Abstract. A subgroup H of a group G is said to be SS-embedded in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is subnormal in G and H T H sG , where H sG is the maximal s- permutable subgroup of G contained in H. We say that a subgroup H is an SS-normal subgroup in G if there exists a normal subgroup T of G such that G = HT and H T H SS , where H SS is an SS-embedded subgroup of ...

Normal subgroups and class sizes of elements of prime power order∗

If G is a finite group and N is a normal subgroup of G with two Gconjugacy class sizes of elements of prime power order, then we show that N is nilpotent.

Normal Circulant Graphs with Noncyclic Regular Subgroups